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　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们(men)的(de)行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的并集(jí)是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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